Формообразование покрытий из самофлюсующихся сплавов при газопорошковом напылении с оплавлением

Подробности

Опубликовано 27.03.2014 07:08

Просмотров: 2675

В процессе газопорошкового напыления с оплавлением (ГПНО) покрытие формируется из жидкой фазы самофлюсующегося сплава на основе N1—Сг—В—51. Форма образующегося покрытия значительно зависит от массы оплавляемого порошка, мощности пламени газовой горелки, скорости оплавления и пространственного положения покрытия, формируемого из расплава самофлюсующегося сплава.

Сложность управления данными технологическими параметрами при ручном ГПНО на практике приводит к существенным отклонениям геометрических размеров оплавляемого покрытия от требований нормативно-технической документации. Поэтому представляет интерес разработка математической модели, связывающей форму оплавленного слоя самофлюсующегося сплава с основными технологическими параметрами процесса ГПНО, применительно к управлению процессом и его автоматизации.

В процессе ГПНО в зоне воздействия газокислородного пламени на порошок самофлюсующегося сплава возникает жидкая фаза, размеры и кривизна которой таковы, что возникающие на ней межфазные механические взаимодействия велики по сравнению со многими силовыми факторами, действующими во всей технологической системе ГПНО. Важная роль этих межфазных явлений предопределяет значительный интерес к капиллярным эффектам, а также изысканию эффективных способов управления ими через основные технологические параметры ГПНО.

Положения теории капиллярности определены в основных законах термодинамики поверхностных явлений в трехфазных системах. Понятие «капиллярность» относится к поверхностям раздела фаз, которые достаточно подвижны для образования равновесной формы. Математическая теория капиллярности получила интенсивное развитие, ее основные положения, математические модели капиллярных поверхностей рассмотрены в ряде изданий [4,5]. Равновесие на границе трех фаз количественно описывается уравнением Юнга— Дюпре, связывающим контактный угол смачивания и величины поверхностного натяжения на их границах: где г — поверхностное натяжение на границах раздела твердое—газ, твердое—жидкое, жидкое—газ соответственно; <р — краевой (контактный) угол, образованный пересечением касательных к меж-фазовым поверхностям разделов твердое—жидкое и жидкое—газ.

Уравнение Лапласа выражает второй фундаментальный закон для капиллярных явлений — условие механического равновесия на искривленной межфазной поверхности.

При моделировании реальных физических систем с жидкостями, кроме сил поверхностного межфазного натяжения, необходимо учитывать силу тяжести, возникающую вследствие действия гравитации и вызывающую появление в жидкости гидростатического давления, уравновешивающего действие поверхностного давления Др. Если плотность соприкасающихся фаз соответственно равна ра и р2, то гидростатическое давление в них, отсчитываемое по вертикали вниз, можно выразить зависимостями.

Из уравнения (5) следует, что постоянная С равна поверхностному давлению при 1= 0, т. е. в начале выбранной системы координат. Если рассматривается осесимметричная лежащая капля и начало координат выбрано в вершине этой капли, то С — поверхностное давление в вершине капли, определяемое зависимостью, полученной подстановкой значения 2=0 в формулу.

Разделив обе части уравнения (5) на ст, получим уравнение равновесия произвольной межфазной поверхности, находящейся под действием сил поверхностного или межфазного натяжения в поле гравитационных сил.

Данное уравнение называется основным уравнением теории капиллярности и содержит капиллярную постоянную, зависящую только от физических свойств (плотности и поверхностного натяжения) контактирующих фаз.

Понятие кривизны вводится в курсах математического анализа и дифференциальной геометрии как мера отклонения формы какой-либо поверхности от плоскости. Из используемых в теории поверхностных явлений различных выражений для характеристики кривизны применим среднюю кривизну поверхности С, связанную с главными радиусами кривизны.

Главные радиусы кривизны /?! и /?2 любой точки поверхности определяются сечением поверхности в этой точке двумя взаимно перпендикулярными плоскостями, положение которых выбирается так, чтобы данные радиусы принимали наибольшее и наименьшее значения из всех возможных. В более общем случае радиусы кривизны линий, образующихся при пересечении поверхности с плоскостью, определяются уравнением.

Впервые основное уравнение теории капиллярности, определяющее форму равновесной поверхности капиллярной жидкости в поле силы тяжести, для анализа формирования швов в условиях дуговой сварки использовано в работе [8]. В настоящей работе при математическом моделировании процесса формирования поверхности покрытия, оплавляемого пламенем газовой горелки, приняты следующие допущения и упрощения:

— процесс образования покрытия стабилен, что позволяет рассматривать квазистатическое равновесие жидкой фазы, а поверхность жидкой фазы в зоне кристаллизации является динамически устойчивым образованием;

— температура расплавленного самофлюсующегося сплава и температура поверхности подложки находятся в состоянии, близком к изотермическому равновесию;

— вся поверхность зоны кристаллизации ванны изотермична, что позволяет исключить из рассмотрения термокапиллярное движение;

— поверхность зоны кристаллизации жидкой фазы является цилиндрической, т. е. данная область жидкой фазы имеет кривизну только в одном направлении — в сечении, перпендикулярном направлению движения источника нагрева (принятие этого допущения приводит к постоянству формы и размеров в любом сечении жидкой фазы на участке кристаллизации и позволяет решать плоскую задачу вместо объемной);

— поверхность зоны кристаллизации сохраняет форму, принятую под действием сил тяжести и поверхностного натяжения жидкой фазы.

Принятые допущения позволяют свести определение формы зоны кристаллизации жидкой фазы оплавляемого покрытия к решению задачи о нахождении равновесной формы цилиндрической изотермической поверхности капиллярной жидкости в однородном поле массовых сил.

Для рассматриваемой модели уравнение равновесия межфазной поверхности жидкой фазы оплавленного покрытия может быть получено из энергетического принципа, согласно которому потенциальная энергия жидкости, связанная с поверхностными и массовыми силами, в положении равновесия принимает постоянное значение [9]. Так как задача свелась к определению минимума свободной энергии, ее можно отнести к классу естественных вариационных задач. При решении задачи определения формы межфазной поверхности в такой постановке авторами работ получено дифференциальное уравнение равновесия межфазной поверхности, находящейся под действием сил межфазного натяжения (первый член) и сил тяжести (второй).

Площадь поперечного сечения жидкой фазы равна площади оплавленного порошка сплава Го п, что является условием нормировки (первое граничное условие). При свободном растекании жидкой фазы по поверхности твердого тела в изотермических условиях используется известное значение краевого угла смачивания ф, определяемого уравнением (1), но в случае оплавления порошка сплава пламенем газовой горелки свободное растекание жидкого сплава ограничено тепловой мощностью горелки, поэтому второе граничное условие будет задаваться шириной зоны оплавления. Аналогичный вывод о том, что при формировании сварного шва краевой угол ф (угол перехода к основному металлу) не может являться исходным параметром, а должен определяться расчетным путем, сделан в работе [13]. Ширина жидкой фазы оплавленного сплава может быть определена или расчетными методами, или непосредственным измерением в процессе ГПНО в реальном масштабе времени. Из описанного механизма ограниченного растекания жидкого самофлюсующегося сплава в процессе ГПНО состояние поверхности подложки (защищаемого металла) влияет на формирование поверхности защитного покрытия лишь в той степени, в какой тепловая мощность газовой горелки позволяет оплавить порошок самофлюсующегося сплава в условиях изотермического равновесия подложки и жидкой фазы.

Численное интегрирование дифференциального уравнения выполнено с использованием метода прогонки  по разработанной программе для ПК, в которой для каждого значения В0 п по заданным капиллярной постоянной ок и площади Ром строится форма межфазной кривой при дополнительном условии.

В дифференциальном уравнении подбирается так, чтобы удовлетворялось условие при заданном значении ок. Теоретически общим решением дифференциального уравнения является семейство С-образных и 5-образных кривых.

При расчете формы межфазной кривой необходимо знание величины капиллярной постоянной ок, значение которой для различных марок широко распространенных порошков самофлюсующихся сплавов в справочной литературе не приведено. Для определения межфазных свойств капиллярных жидкостей разработано большое количество методик, в частности метод лежачей капли, но их использование для самофлюсующихся сплавов затруднено. Учитывая возможности цифровых оптических приборов и результаты численного решения дифференциального уравнения при заданных, величину ок определяли выбором из семейства расчетных поверхностей с различными значениями ок той кривой, которая максимально близка к полученному экспериментально профилю наплавленного покрытия, используя метод наименьших квадратов. При этом для каждого значения х,- оценивали абсолютную разность Д2;- экспериментального 2;э и расчетного I? значений. Из условия минимальности суммы квадратов абсолютных разностей для всех точек определяли оптимизированный параметр ок уравнения (11), обеспечивающий наилучшее соответствие функции/(х), описанной уравнением (11), реальным профилям наплавляемой поверхности.

Геометрию наплавленных защитных покрытий в поперечном сечении, в том числе Вом, х,-, 2,-, определяли сканированием с высоким разрешением макрошлифов поперечных темплетов. Цифровые изображения обрабатывали с использованием пакета программ. Для расчета ок по описанному алгоритму составлена программа, позволяющая загрузить таблицу с экспериментальными данными в формате С5V и построить искомую интегральную кривую, удовлетворяющую условиям (11)—(13).

Результаты сравнения экспериментальных (1) и расчетных (2) кривых для покрытий из самофлюсующегося сплава на основе N1—Сг—В—$1, полученных при различных граничных условиях, приведены на рис. 3.

Определив с помощью экспресс-метода капиллярную постоянную межфазной поверхности ок и используя программу численного интегрирования дифференциального уравнения (11), можно рассчитывать форму оплавляемых поверхностей порошков самофлюсующихся сплавов на основе N1—Сг—В—$1 при различном сочетании В0 п, Го п и 0, причем определение функциональной связи последних с основными параметрами технологических процессов оплавления порошков позволит расчетным путем задавать технологические параметрам процесса, обеспечивающие требуемую геометрию наносимого покрытия.

Таким образом, математическая модель с хорошим приближением описывает форму покрытия как на горизонтальных плоскостях в нижнем положении, так и на наклонной площадке.

Выводы

1. При расчете формы поверхности покрытия, наносимого способом ГПНО натвердую подложку, возможно использование основного уравнения теории капиллярности, причем угол перехода к основному металлу не является исходным параметром, а определяется расчетным путем.

2. Форма поверхности покрытия, полученного с применением ГПНО, и растекание жидкой фазы самофлюсующегося сплава определяются шириной зоны оплавления, площадью оплавленного сплава порошка, капиллярной постоянной, зависящей от разности плотностей контактирующих фаз и меж-фазного натяжения на границе между ними, и углом наклона подложки к горизонтальной плоскости.

3. Использование результатов численного интегрирования дифференциального уравнения равновесия межфазной поверхности жидкой фазы и метода наименьших квадратов позволило определить капиллярную постоянную для технологического способа оплавления пламенем пропано-кислородной смеси самофлюсующегося сплава на основе N1'—Сг—В—51, составившую 2,9 мм.

4. Решение тепловой задачи для расчета ширины зоны оплавляемого порошка позволит связать технологические параметры процесса ГПНО с геометрическими размерами получаемого покрытия.